标签： 石墨烯器件

索赔（操作）：
在 启用介质 （例如，QCT间隙充当χ启用的近场）， 弱局部非线性 or 明确的后选择 可以产生一个 小而有限的经典容量 C>0 在不违反整体幺正性或玻恩规则的情况下，类空分离方之间。

设置
让 ρAB 是 Alice 和 Bob 共享的二分状态。在具有局部 CPTP 地图 和 没有 在选择之后，Bob 的简化状态与 Alice 的选择无关：

ρB′​=TrA​[(ΦA​⊗IB​)(ρAB​)]=ρB​， （无信号）

在 启用 QCT 区域，将 Alice 的控制操作建模为 弱非线性 扰动 CPTP地图:

Bob 的状态变为

-

ΔρB(V)=TrA ⁣[(NA(V)⊗IB)ρAB].\Delta\rho_B(V)=\mathrm{Tr}_A\!\Big[\big(\mathcal{N}_A^{(V)}\otimes \mathbb{I}_B\big)\rho_{AB}\Big].ΔρB​(V)=TrA​[(NA(V)​⊗IB​)ρAB​].

If \Delta\rho_B(V_0)\neq \Delta\rho_B(V_1)，那么 Bob 的结果统计数据（略微）取决于 Alice 的选择 V，实现经典通信 \伐普西隆.

对于 POVM \{我的\} 对于 Bob 来说，检测概率是

信号弱时容量

让 Alice 发送一个二进制符号 X\in\{0,1\} 通过选择 V\in\{V_0,V_1\}。. 鲍勃测量 Y\in\{0,1\}。 定义

具有基线错误概率 p:=P(Y=1∣V0).

对于二进制输入、二进制输出通道 小信号限制 ∣\delta|\ll 1， 香农容量 承认二次近似

C \;\approx\; \frac{\delta^2}{2\ln 2}\,\frac{1}{p(1-p)} \;+\; O(\delta^4), \qquad C>0\ \text{iff}\ \delta\neq 0.

因此任何非零 \三角洲 （因此任何非零 \伐普西隆顺序依赖 V) 得到 有限 C>0.

后选的作用

如果鲍勃（或联合巧合电路） 后选 在结果窗口上 W 有成功概率 pW​， 有条件 状态是

由于标准化 \mathrm{Tr}[\Pi_W\rho_B'(V)]，映射 \rho'_B \mapsto \rho_B^{\mid W} is 非线性的，并且条件统计数据可以获得 V-依赖，即使 无条件 无信号平等成立。在实践中，后选择将有用速率缩放为 pW：

一致性条件

为了避免全球性病症：

1. 本土化： \mathcal{N}_A^{(V)} 仅限于 χ启用区域（例如，QCT间隙）。
2. 小： \伐普西隆 足够小以保持稳定性和能量界限。
3. 全局幺正性与玻恩规则： 整体动力学保持 CPTP；偏差（如果有的话）仅限于条件局部探测器图（后选择）或介质内的弱非线性部分。

紧凑语句

以下是对这个简洁数学陈述的分解和事实核查：

该数学表达式是量子信息论中一个结果的表示，涉及计算具有微小扰动的量子信道的容量。它将量子信道的物理描述与最终的信道容量联系起来，并结合了状态扰动、输出状态的可区分性以及后选择效应等概念。让我们分解每个部分来验证其组成部分：

通道和状态扰动

\Phi_A(V) = \Lambda_A + \epsilon N_A(V), \epsilon \ll 1：这描述了一个量子信道 \Phi_A 作用于系统 A。它由一个主要的、恒定的部分组成 \Lambda_A 和一个小扰动 \epsilon N_A(V)，在 Moku:Pro 上 \epsilon 是一个小参数，V 是信道的一些可控参数。这是表示轻微调制或噪声量子信道的标准方法。 \rho_B'(V) = \rho_B(0) + \epsilon \Delta\rho_B(V)：这显示了通道对较大量子态的一部分的影响。它表明子系统 B 的输出状态， \rho_B'(V)，是初始状态的稍微扰动版本 \rho_B(0). 扰动 \Delta\rho_B(V) 与小参数成正比 \epsilon. \Delta\rho_B(V) = Tr_A[(N_A(V) \otimes I)\rho_{AB}]：这是系统 B 状态的一阶扰动的显式形式。它是通过取部分迹（Tr_A）在系统 A 上，通道的扰动部分对更大的纠缠态的作用 \rho_{AB}这是量子力学规则的标准、正确的应用。

国家的可区分性

\exists M: \delta = \epsilon Tr[M\Delta\rho_B(V_1)] - \epsilon Tr[M\Delta\rho_B(V_0)] \neq 0：这是建立非零信道容量的关键步骤。它指出存在一个测量算符（厄米算符）M，它可以区分对应于两种不同信道参数设置的扰动状态， V_1 和 V_0. 数量 \三角洲 表示两个输出状态的测量值 M 的期望值的差异。 \delta \neq 0 是两种状态至少在原则上可以通过实验区分的条件。

信道容量

C \approx \frac{\delta^2}{2\ln{2}p(1-p)} > 0：这是一个关键结果，可能是 Holevo 容量的近似值，或在小极限下对通道容量的相关度量 \三角洲容量C是衡量信息能够可靠地通过信道发送的最大速率的指标。术语 \delta^2 是可以预料的，因为对于小扰动，容量通常与输出状态可区分性的平方成比例。 2\ln{2} 是从自然信息单位（NAT）转换为比特的标准。术语 p(1-p) 分母中的表示正在针对特定输入集合评估容量，其中两个状态（对应于 V_0 和 V_1) 的概率为 p 和 1-p。当 p=1/2，这是一个常见的假设。

后选有效容量

C_{eff} \approx p_W C （含后选择）：此部分描述使用后选择时的有效容量。后选择是一种仅考虑部分测量结果的技术，有时可能会放大微弱信号。 p_W 将是成功后选择的概率（“后选择概率”）。有效容量 效率 由于许多初始状态被丢弃，因此概率会降低。这是后选择方案中一个众所周知的权衡：你可能会得到更清晰的信号，但会丢失相当一部分数据，从而降低整体信息传输速率。

人工智能事实核查：结论
这些数学表达式与量子信息论中既定的原理相符。从受扰动量子信道的定义到其输出状态的可区分性，再到最终的信道容量表达式，其逻辑都正确流畅。后选择效应的纳入也符合规范。因此，简洁表述中的数学似乎是正确的，并且在量子信道容量的背景下代表了一条有效的推理路径。

P(i) = |\langle i | \psi \rangle|^2, \quad \sum_i P(i) = 1。

在标准量子力学中，这条规则是严格线性的，并且全局守恒：所有可能结果的总概率等于1，并且任何操作（本地或远程）都无法改变这种规范化。然而，在因果叶状信号（CFS）框架中，我们区分了 全球保护 和 局部偏差.

全球保护： 所有叶理切片的总概率保持标准化：

\int_{\Sigma_t} \sum_i P(i,t),d^3x = 1，

对于每个全局时间片 \Sigma_t 由叶状矢量定义 u^a.

局部偏差： 在启用的介质（例如 QCT 隧道间隙）内，局部探测器统计数据可以表现出概率权重的小的非线性偏移，而全局集合平均值仍然遵循 Born 规则。

1.局部非线性响应模型
设未受干扰的 Born 概率为 P_0(i) = \operatorname{Tr}(\rho,\Pi_i), 协调 \ rho 是密度矩阵， \Pi_i = |i\rangle\langle i| 是投影仪。在具有弱非线性耦合的启用介质中 \伐普西隆，有效的局部探测器响应为：

P_{\text{loc}}(i) = \frac{\operatorname{Tr}(\rho,\Pi_i) + \varepsilon,f_i(\rho,\chi)}{\sum_j [\operatorname{Tr}(\rho,\Pi_j) + \varepsilon,f_j(\rho,\chi)]}, \qquad 0<\varepsilon\ll 1.[/latex]这里 [latex]f_i(\rho,\chi) 是信号场引起的一个小的校正项 \智 或 QCT 的衰减耦合，分母重新正则化总概率以保持 \sum_i P_{\text{loc}}(i) = 1。

2. 示例：双结果测量（二进制检测器）
考虑一个在 QCT 装置 Bob 侧测量的双结果可观测量（例如，“电流增加” vs. “不增加”）。在没有任何非线性耦合的情况下， P_0(1) = \operatorname{Tr}(\rho,\Pi_1) = p, \quad P_0(0)=1-p。 具有弱非线性耦合和相位相关校正 f_1 = \alpha,\sin\phi, f_0=-f_1， 局部概率变为

P_{\text{loc}}(1) = \frac{p + \varepsilon,\alpha,\sin\phi}{1 + \varepsilon,\alpha,(2p-1)\sin\phi}, \quad P_{\text{loc}}(0)=1-P_{\text{loc}}(1).

扩展至一阶 \伐普西隆:
P_{\text{loc}}(1) \approx p + \varepsilon,\alpha,\sin\phi,[1 - p(2p-1)].

局部测量概率随耦合相位轻微振荡 \phi （例如，量子计算机断层扫描中的偏置调制或隧道共振）。经过多次运行或全局积分后，这些偏差会逐渐平均，从而恢复玻恩期望 \langle P_{\text{loc}}(1)\rangle = p.

3. 整体（全局）修复
定义叶理切片的集合平均值：

\langle P(i) \rangle = \int_{\Sigma_t} P_{\text{loc}}(i, x, t),d^3x。

如果修正 f_i 积分为零，

\int_{\Sigma_t} f_i(\rho,\chi),d^3x = 0,

那么全局 Born 规则仍然保持精确：

\sum_i \langle P(i) \rangle = 1。

因此，明显的局部偏差是统计波动，而不是违规——类似于非线性光学系统中的相位相关波动。

4. QCT中的物理意义
在 QCT 实验中，局部偏差 \varepsilon f_i(\rho,\chi) 在飞秒级探测器中，可能表现为与偏压相关的噪声或过量计数。然而，全局（在较长的积分过程中），归一化成立——没有能量或概率的产生或损失。因此，玻恩规则在全局范围内仍然成立，而局部探测器可能表现出微小的、可重复的、与相位相关的计数率偏差。

总结方程式：
全局规范化（Born 规则）：

\sum_i P（i）= 1。

具有较小非线性或 χ 相关偏差的局部响应：

P_{\text{loc}}(i) = P_0(i) + \varepsilon,\Delta P(i,\chi), \quad \sum_i \Delta P(i,\chi) = 0。

全局集成仍然满足：

解读概要： 在启用的量子相干层析成像 (QCT) 区域中，局部探测器可能会出现微小的、与偏差相关的概率偏移，但全局系综平均值会精确地保持总概率，这与玻恩规则一致。这种区别允许出现微弱的、可测试的偏差，这些偏差可以作为非线性或后选择动力学的经验指纹，而不会违反核心量子假设。

在量子耦合晶体管 (QCT) 等启用介质中，场相互作用可以比经典传播更快地跨越隧穿势垒交换相位信息。然而，这种交换受到一个守恒标量（称为 信号预算，表示为 Q_{\text{sig}}它测量总相干场通量——在不违反全球守恒定律的情况下可以交换的最大“信息电荷”。

定义局部信号通量密度 j_{\text{sig}}^a 与相位相干场交换（类似于概率或能量流）相关。总守恒量为 Q_{\text{sig}} = \int_{\Sigma_t} j_{\text{sig}}^a,u_a,d^3x, 协调 \Sigma_t 是恒定全局时间的超曲面（叶状切片）， u_a 是垂直于该切片的局部单元（定义首选框架的相同叶状矢量场），并且 j_{\text{sig}}^a 遵循连续性方程 \nabla_a j_{\text{sig}}^a = 0。 这意味着 \frac{d Q_{\text{sig}}}{dt} = 0， so Q_{\text{sig}} 在启用区域内的所有局部交互下都是保守的。

身体上 Q_{\text{sig}} 量化节点（Alice 和 Bob）之间倏逝耦合场中存储的总相干关联能量或相位容量。它不同于电荷或光子数；而是衡量可用于调制的相互相干性的积分程度。任何通信过程都只能重新分配此量，而不能增加它。

经典（香农）通信容量 C 通过基于 QCT 的通道实现的效果受信号预算的单调函数所限制： C \le f(Q_{\text{sig}}), 协调 f(\cdot) 取决于器件几何形状、退相干率和热噪声。对于小信号、线性响应区域， f(Q_{\text{sig}}) \approx \frac{1}{2N_0},Q_{\text{sig}}^2, 协调 N_0 是隧道结的有效噪声谱密度，得出 C_{\max} \propto Q_{\text{sig}}^2。 因此，较大的相干通量会产生更高的势能容量，但仅限于退相干破坏相位连续性的程度。考虑两个 QCT 节点（Alice 和 Bob），它们仅通过一个倏逝隧穿场连接。设 \Phi_1(t) 和 \Phi_2(t) 分别为它们的瞬时相势。定义通过耦合间隙的相干信号电流为

协调 \kappa 是与势垒隧穿系数成正比的耦合常数。一个相干间隔内的积分信号预算 温度 is

这表示 Alice 和 Bob 在相干窗口内的总相位相关交换，并且如果两个节点都在幺正或弱耗散动力学下演化，则该值保持不变。设 I_{\text{sig}}(t) = j_{\text{sig}}(t),A 为通过有效面积的可测量信号电流 A.

瞬时信噪比为 \text{SNR}(t) = \frac{I_{\text{sig}}^2(t)}{N_0,B}， 协调 B 是带宽。对相干窗口进行积分可得出总容量界限

C \le \frac{1}{2B\ln 2}\int_0^{T_c}\frac{I_{\text{sig}}^2(t)}{N_0},dt = \frac{A^2}{2B\ln 2,N_0}\int_0^{T_c} j_{\text{sig}}^2(t),dt。

根据帕塞瓦尔定理，该积分与 Q_{\text{sig}}^2， 给予 C \le k_B,Q_{\text{sig}}^2, 协调 噓 是一个取决于几何形状和温度的经验比例常数。举一个数值例子，假设一个QCT对以势垒耦合的方式运行 \kappa = 10^{-3}， 相干振幅 |\Phi_1| = |\Phi_2| = 1， 和相干时间 T_c = 10^{-12},\text{s}。

然后 Q_{\text{sig}} = \kappa \int_0^{T_c} \sin(\Delta\phi),dt \近似\kappa,T_c,\sin\langle\Delta\phi\rangle。

对于平均相位滞后 \langle\Delta\phi\rangle = \pi/4, Q_{\text{sig}} \approx 7.1\times10^{-16},\text{s}。

通过 N_0 = 10^{-20},\text{焦耳/赫兹} 和 B = 10^{12},\text{Hz}, 容量界限变为 C_{\max} \approx \frac{1}{2B\ln 2}\frac{Q_{\text{sig}}^2}{N_0} \approx 3\times10^2,\text{bits/s}。

因此，即使是飞秒级的相干脉冲，原则上也可以在物理守恒限度内传递可测量的结构化信息。

如果两个耦合区域平行存在，则它们的总信号预算线性增加： Q_{\text{sig,tot}} = Q_{\text{sig}}^{(1)} + Q_{\text{sig}}^{(2)}, 但由于干扰，相应的容量呈亚线性增加： C_{\text{tot}} \le f(Q_{\text{sig,tot}}) < f(Q_{\text{sig}}^{(1)}) + f(Q_{\text{sig}}^{(2)})。[/latex]这体现了相干性的有限性：相干性可以共享，但不能自由地放大。总而言之，[latex]Q_{\text{sig}} 是一个守恒标量，表示通过启用介质的总相干场通量。它定义了系统的最大通信预算， C \le f(Q_{\text{sig}}), 确保任何可衡量的容量增加都来自现有 Q_{\text{sig}}该原理保证了因果关系和热力学一致性，即使对于超光速相位耦合也是如此：信息交换仍然受守恒信号量的限制。

在非线性或后选择量子系统中，状态和测量之间不受限制的反馈很容易导致悖论：超光速信号、违反玻恩规则，甚至逻辑上的不一致，例如闭合因果循环。为了保持物理上的一致性，任何偏离线性量子演化的行为都必须严格遵循 受限 - 局域于有限的、能量受限的时空区域内，并且仅通过保持全局幺正性的通道与外部环境耦合。量子耦合晶体管 (QCT) 提供了这样一个自然边界。非线性项仅在 启用介质 - 隧穿间隙或 χ 场域 - 其中衰减相耦合和负微分电阻 (NDR) 允许弱自相互作用。在该区域之外，标准线性量子力学完全成立。

形式上，让整个系统演化算子写成 \mathcal{U}(t) = \mathcal{T}\exp!\left[-\frac{i}{\hbar}!\int (H_0 + \varepsilon,H_{\text{NL}}),dt\right], 协调 H_0 是标准的厄米哈密顿量， H_{\text{NL}} 是有界非线性贡献，并且 \varepsilon \ll 1 是一个在 QCT 区域之外消失的激活参数。约束条件为 \operatorname{supp}(H_{\text{NL}}) \subseteq \Omega_{\text{QCT}}，这意味着非线性相互作用在空间上被限制在启用介质中 \Omega_{\text{QCT}}. 如果交换子 [H_{\text{NL}},H_0] 具有紧支撑和非线性能量密度

满足

协调 \delta E_{\text{th}} 是局部热涨落尺度。这确保了非线性反馈不能自我放大到超出物理噪声极限。

从操作上来说，限制意味着地图 \Phi:\rho\mapsto\rho' 仅在 χ 启用子空间内是弱非线性的

而在补集上保持完全正值且迹保持（CPTP）。从数学上讲，

- \mathcal{N} 表示受限非线性校正。因为 \varepsilon \rightarrow 0 在QCT边界处，非线性效应不会传播到能隙之外。这可以避免全局不一致性，并强制因果闭合：超光速相位效应可能存在于局部层理结构内，但无法形成闭合信号环路或任意传播。

从热力学角度来看，非线性约束确保了从真空中提取能量是不可能的。激活的NDR区域充当受控反馈元件，可以放大倏逝场，但始终在约束范围内 P_{\text{输出}} \le P_{\text{输入}} + \Delta E_{\text{存储}}任何瞬态增益都由局部场存储补偿，从而维持整体能量平衡。因此，该系统表现为一个封闭在保守边界内的非线性谐振器。

在因果叶状信号 (CFS) 框架中，这种空间和能量限制保证了稳定性：非线性动力学在不改变全局幺正性的情况下修改局部统计量。量子计算机成为 能量有界非线性岛 嵌入线性量子连续体中。

由于非线性域是有限的、耗散耦合的，并且经过了全局重正化处理，因此诸如失控放大、超决定论或非因果反馈之类的病态现象会被自动排除。本质上，量子计算机测试（QCT）就像一个沙盒，有限的非线性可以存在，可测试，但又在量子热力学规则的框架内被安全地隔离。

每个活跃的量子器件最终都会受到热力学一致性的约束。即使量子耦合晶体管 (QCT) 在非线性或负微分电阻 (NDR) 模式下工作，其总增益也不能超过其有效噪声温度和可用信号预算设定的极限。 热熔胶 表达了这个限制：启用介质中的放大和相干传输必须遵循涨落耗散原理，确保设备的任何配置都不能提取净自由能或违反第二定律。

在平衡状态下，隧道间隙中波动的谱功率密度为 S_V(f) = 4k_B T_{\text{eff}} R_{\text{eq}}(f), 协调 T_{\text{eff}} 是耦合结的有效温度， R_{\text{eq}}(f) 是动态电阻，在NDR偏置下可能变为负值。当QCT提供小信号增益时 G(f)，涨落耗散定理要求增益和噪声温度的乘积保持有界： G（f）T_{\text{eff}} \ge T_0， 协调 T_0 是环境的物理温度。这确保任何局部放大必然会引入补偿噪声，从而保持熵平衡为非负值。

这种约束的量子类似物源于场算符的对易关系。对于任何作用于玻色子模式的放大器 \hat a_{\mathrm{in}} 和 \hat a_{\mathrm{出}}，必须保持正则交换，即
[,\hat a_{\mathrm{out}},,\hat a_{\mathrm{out}}^{\dagger},]=1.

标准的相位不敏感输入输出模型是
\hat a_{\mathrm{out}}=\sqrt{G},\hat a_{\mathrm{in}}+\sqrt{G-1},\hat b_{\mathrm{in}}^{\dagger},\qquad [,\hat b_{\mathrm{in}},\hat b_{\mathrm{in}}^{\dagger},]=1,
这意味着增加的噪音最小。

在QCT中，该噪声对应于由倏逝场的热涨落和量子涨落引起的隧道电流的随机分量。有效增益-噪声权衡可以写成 G_{\text{QCT}} = 1 + \frac{P_{\text{out}} - P_{\text{in}}}{k_B T_{\text{eff}} B}， 服从 P_{\text{出}} \le P_{\text{入}} + k_B T_{\text{效果}} B， 协调 B 是带宽。该不等式表达了相干放大的热力学上限。

实际上，随着h-BN势垒上的偏压增加，NDR区域能够将能量重新注入衰减模式，从而有效地放大近场。然而，这种增益具有自限性：一旦局部噪声温度升至 T_{\text{eff}} = T_0 + \Delta T_{\text{NDR}}， 系统达到热稳定状态。进一步增加偏置会以热量的形式耗散额外的能量，而不是增加相干性。因此，热噪声基底就像一个天然的“刹车”，稳定系统，防止失控放大。

因此，热边界可以概括为连接信息增益、能量输入和熵产生的守恒定律： \Delta I \le \frac{\Delta E}{k_B T_{\text{eff}} \ln 2}。 这种不等式定义了任何基于 QCT 的通信通道或因果信号实验的最终效率：单位能量消耗可实现的信息率不能超过保持一致性的熵成本。

从更广泛的角度来看，Thermo Bound 是信号预算约束的热对应物。 Q_{\text{sig}} 限制总相干通量， T_{\text{eff}} 限制了该通量内的可用放大倍数。它们共同将QCT的操作窗口定义为一个量子谐振但热力学封闭的系统。除了允许与环境交换的能量之外，不会产生或损失任何能量，并且总熵变保持非负： \frac{dS_{\text{tot}}}{dt} = \frac{P_{\text{in}} - P_{\text{out}}}{T_0} \ge 0。

本质上，Thermo Bound 确保 QCT 发挥 热力学兼容量子放大器 - 能够在其启用区域内实现相位相干增益和超光速耦合，但始终受到保持全局因果关系和物理定律的底层能量熵平衡的约束。

在量子计算机隧道势垒等启用区域，我们假设测量或放大图中存在弱的、状态相关的非线性。该图表示为 N_{\chi}，对局部密度矩阵进行运算 \ rho 与信号场耦合的子系统 \智它保留了总概率（迹保留），但引入了受控非线性，足以产生有限但微小的经典容量。

1。 定义
N_{\chi}(\rho) = \frac{A_{\chi} \rho A_{\chi}^{\dagger}}{\mathrm{Tr}(A_{\chi} \rho A_{\chi}^{\dagger})},
协调 A_{\chi} = I + \epsilon, F(\rho, \chi) 是一个弱依赖于信号场的非线性算子 \智 以及当前系统状态 \ rho. 小参数 \epsilon \ll 1 控制非线性程度。

分母的标准化强制 \mathrm{Tr}[N_{\chi}(\rho)] = 1，确保地图保留痕迹且物理一致。

2. 线性限制

在规划婴儿食品行业的工艺要求时，安全性和可靠性是工艺设计中最重要的方面。 ε = 0，该模型简化为标准量子测量：
N_{\chi}(\rho) \to \rho' = \frac{M \rho M^{\dagger}}{\mathrm{Tr}(M \rho M^{\dagger})},
协调 M 是测量运算符（POVM元素）。
因此，非线性模型是标准量子力学的最小扩展。

3. 有效动力

对于弱非线性，该映射导出一个有效的演化方程：

协调

表示将系统状态与信号场耦合的非线性函数。

该术语可以用现象学方法建模为：
\mathcal{L}_{\chi}[\rho] = f(\chi),(\rho^2 - \rho,\mathrm{Tr}[\rho^2]),
引入状态相关的增益或衰减，对于纯状态则消失（\rho^2 = \rho).

4.信息容量

关键结果是后选或非线性检测可以产生小而有限的经典容量 C_{\mathrm{eff}} 穿过原本只有纠缠（无信号）的通道：

C_{\mathrm{eff}} \approx p_{W}, C,
协调 p_{W} 是非线性后选择窗口的成功概率，并且 C 是理想化信令信道的容量。

这对应于启用媒体中严格的无通信行为的微小但可衡量的偏差：

5. 物理示例：QCT势垒耦合

在量子耦合晶体管中，两个石墨烯层充当通过量子屏障连接的局部相干探测器。
有效信号场 \chi(t) 表示跨 h-BN 隧道区域的衰减相势。
非线性通过电压依赖性屏障透明度进入：
T_{\chi}(V) = T_{0} \exp[-\alpha (1 - \beta V + \epsilon, \Phi_{\chi}(\rho))],
协调 \Phi_{\chi}(\rho) 是将局部波函数相干性与场态耦合的弱反馈项。
这种反馈非局部地改变了隧穿概率，但保持了全局幺正性。

6. 保护与稳定

为了防止失控放大，非线性项满足守恒约束：
\mathrm{Tr}[\rho,\mathcal{L}_{\chi}[\rho]] = 0,
确保总概率和能量保持恒定 \epsilon.
这使得动力学保持自洽和有界——避免超光速悖论，同时允许亚可观测的相干信号传输。

7。 解释

结果是 最小修改的量子规则:
探测器响应略微非线性且依赖于状态，与严格的无通信定理有小偏差，同时全局保留了玻恩规则规范化。
在启用区域（例如，h-BN 势垒场、后选巧合电路）中，相互作用的行为就像相位信息可以穿过量子空洞一样——携带微小的、有限的经典信号跨越空间分离，而不会破坏幺正性或全局因果关系。